Monoid

Sebuah set S yang mempunyai operasi binary $S \times S \to S$, dengan operasi $\cdot$ adalah monoid jika memenuhi:

1. $\forall a, b, c \in S, (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ (asosiatif),
2. $\exists e \in S$, sehingga $a \in S$, berlaku $e \cdot a = a$ dan $a \cdot e = a$ (element identitas).

Dengan artian, monoid adalah semigroup dengan tambahan identitas.